В чем заключается метод Горнера для упрощения рациональных дробей?

Возможно, имелась в виду схема Горнера — приём, который используют для упрощения вычислений при нахождении значений многочлена в точке. exponenta.ucoz.ru

Алгоритм схемы Горнера заключается в заполнении таблицы из двух строк: kadm.kmath.ru exponenta.ucoz.ru

1. В первой строке записывают коэффициенты многочлена по убыванию степеней (если некоторая степень отсутствует, то на соответствующем месте записывают нуль). kadm.kmath.ru
2. Вторая строка заполняется по следующему правилу: первое число переносят из первой строки, каждое последующее получают путём умножения предыдущего числа из второй строки на число α и сложения результата с числом из первой строки, стоящим над заполняемой клеткой второй строки. kadm.kmath.ru
3. Последнее число во второй строке (под свободным членом многочлена) и будет значением многочлена, а числа с первого по предпоследнее — коэффициентами частного в порядке убывания степеней. kadm.kmath.ru

Для удобства проведения вычислений число α выписывают слева от первого элемента второй строки. kadm.kmath.ru

Схема Горнера позволяет не только разложить многочлен на множители, но и осуществить «цивилизованный» подбор корня. mathprofi.ru