В чем заключается метод Горнера для упрощения выражений со степенями?

Метод Горнера для упрощения выражений со степенями заключается в использовании схемы Горнера. kadm.kmath.ru www.berdov.com Это алгоритм для быстрого вычисления значения многочлена в точке, а также для деления многочлена на линейные двучлены вида x-a, поиска остатков от деления и многого другого. www.berdov.com

Для осуществления алгоритма составляется таблица из двух строк: kadm.kmath.ru

1. В первой строке записываются коэффициенты многочлена f по убыванию степеней (без пропусков, если некоторая степень отсутствует, то на соответствующем месте записывается нуль). kadm.kmath.ru
2. Вторая строка заполняется следующим образом: первое число переносится из первой строки, каждое последующее получается путём умножения предыдущего (только что полученного) числа из второй строки на число a и сложения результата с числом из первой строки, стоящим над заполняемой клеткой второй строки. kadm.kmath.ru
3. Последнее число во второй строке (под свободным членом f) и будет значением f(a), а числа с первого по предпоследнее — коэффициентами частного в порядке убывания степеней. kadm.kmath.ru

Для удобства проведения вычислений число a выписывают слева от первого элемента второй строки. kadm.kmath.ru