Метод Горнера для упрощения выражений со степенями заключается в использовании схемы Горнера. 13 Это алгоритм для быстрого вычисления значения многочлена в точке, а также для деления многочлена на линейные двучлены вида x-a, поиска остатков от деления и многого другого. 3

Для осуществления алгоритма составляется таблица из двух строк: 1

1. В первой строке записываются коэффициенты многочлена f по убыванию степеней (без пропусков, если некоторая степень отсутствует, то на соответствующем месте записывается нуль). 1
2. Вторая строка заполняется следующим образом: первое число переносится из первой строки, каждое последующее получается путём умножения предыдущего (только что полученного) числа из второй строки на число a и сложения результата с числом из первой строки, стоящим над заполняемой клеткой второй строки. 1
3. Последнее число во второй строке (под свободным членом f) и будет значением f(a), а числа с первого по предпоследнее — коэффициентами частного в порядке убывания степеней. 1

Для удобства проведения вычислений число a выписывают слева от первого элемента второй строки. 1