В чем заключается метод Горнера для упрощения квадратных выражений?

Возможно, имелась в виду схема Горнера — алгоритм упрощения вычисления значения многочлена при определённой величине. resh.edu.ru

Суть метода заключается в делении многочлена на одночлены (многочлены первой степени). resh.edu.ru Каждый одночлен включает в себя максимум один процесс умножения и один процесс сложения. resh.edu.ru Результат, полученный из одного одночлена, прибавляют к результату, полученному от следующего одночлена, и так далее. resh.edu.ru

Алгоритм схемы Горнера: kadm.kmath.ru

1. Составить таблицу из двух строк. kadm.kmath.ru В первой строке записать коэффициенты многочлена по убыванию степеней (без пропусков, если некоторая степень отсутствует, то на соответствующем месте записать нуль). kadm.kmath.ru
2. Заполнить вторую строку. kadm.kmath.ru Первое число перенести из первой строки, каждое последующее получить путём умножения предыдущего числа из второй строки на число α и сложения результата с числом из первой строки, стоящим над заполняемой клеткой второй строки. kadm.kmath.ru
3. Найти значение многочлена. kadm.kmath.ru Последнее число во второй строке (под свободным членом многочлена) и будет значением многочлена, а числа с первого по предпоследнее — коэффициентами частного в порядке убывания степеней. kadm.kmath.ru

Схему Горнера можно использовать, если необходимо найти значение многочлена при заданном значении переменной. resh.edu.ru Если цель — найти все корни многочлена, то схему Горнера можно применять несколько раз подряд. resh.edu.ru