Метод Горнера для быстрого вычисления корней полиномов заключается в использовании схемы Горнера. 12 Это алгоритм, который позволяет:

• Быстро вычислить значение многочлена в определённой точке, используя меньшее количество операций, чем при обычном методе подстановки. 4
• Делить многочлен на линейные двучлены вида x-a, искать остатки от деления. 2
• Перебирать корни и определять их кратность. 2 Это особенно важно при решении неравенств и задач с параметрами. 2

Основная идея схемы Горнера заключается в том, что последовательно выносят общий множитель из полинома и передают полученное значение от одного шага к другому, умножая на x и складывая со следующим коэффициентом. 4