В чём заключается метод главных компонент в статистике?

Метод главных компонент (PCA) — это технология многомерного статистического анализа, которая позволяет сократить размерность пространства признаков с минимальной потерей полезной информации. 1

Суть метода заключается в том, чтобы найти такие признаки, которые более полно объясняют изменчивость наблюдений. 4 Если просто исключить часть признаков, то можно потерять часть изменчивости наблюдений. 4 Метод главных компонент позволяет найти новые признаки, чтобы изменчивость по ним компенсировала исключение части старых. 4

Некоторые особенности метода:

• Выделение главных направлений вариативности. 2 Метод помогает понять, какие переменные или комбинации переменных вносят наибольший вклад в различия между наблюдениями. 2
• Идентифицирование скрытых паттернов. 2 Например, в медицинских исследованиях PCA может выделить сочетания симптомов или показателей, по которым наиболее сильно различаются группы пациентов. 2
• Упрощение моделей. 2 Многомерные данные часто содержат коррелированные переменные. 2 PCA уменьшает их количество, сохраняя основную информацию, что облегчает построение моделей машинного обучения. 2
• Улучшение визуализации. 2 Даже самые сложные наборы данных можно сделать более понятными, сведя их к двум-трём главным компонентам и представив в виде графиков. 2