В чем заключается метод геометрических мест в стереометрии?

Метод геометрических мест в стереометрии заключается в решении задач на построение путём отыскания одной или нескольких точек, каждая из которых должна удовлетворять определённым условиям. studbooks.net

Алгоритм решения: cyberleninka.ru

1. Определить, какие геометрические фигуры заданы условием задачи и какую фигуру требуется построить. cyberleninka.ru С помощью чертежа-наброска установить отношения, свойственные им. cyberleninka.ru
2. Установить, расположение какой точки необходимо знать для того, чтобы построить искомую фигуру, и сформулировать условия, определяющие это расположение. cyberleninka.ru
3. Назвать геометрические места точек (или фигуры), удовлетворяющие каждому из этих условий, и построить их. cyberleninka.ru
4. Найти общие точки названных (построенных) фигур, построить искомую фигуру. cyberleninka.ru
5. Доказать, что построенная фигура удовлетворяет всем требованиям задачи. cyberleninka.ru
6. Установить условия разрешимости задачи и определить число решений: определить выполнимость каждого отдельного шага построения, установить, при каких условиях задача имеет решение и количество решений. cyberleninka.ru

Некоторые геометрические места, которые используются в стереометрии: прямая в пространстве (параллельные прямые), плоскость (параллельные плоскости), боковая поверхность круглого цилиндра, боковая поверхность круглого конуса, шаровая поверхность. studbooks.net