Метод геометрических мест при решении задач заключается в том, что задачу сводят к построению одной точки, которая удовлетворяет двум условиям, вытекающим из условия задачи. 2

При этом фигуры должны допускать построение с помощью циркуля и линейки, то есть они должны быть прямыми или окружностями или состоять из этих фигур или их частей. 2

Обобщённый приём решения задач на построение на плоскости и в пространстве методом геометрических мест точек: 3

1. Определить, какие геометрические фигуры заданы условием задачи и какую фигуру требуется построить; с помощью чертежа-наброска установить отношения, свойственные им. 3
2. Установить, расположение какой точки необходимо знать для того, чтобы построить искомую фигуру, и сформулировать условия, определяющие это расположение. 3
3. Назвать геометрические места точек (или фигуры), удовлетворяющие каждому из этих условий; построить их. 3
4. Найти общие точки названных (построенных) фигур, построить искомую фигуру. 3
5. Доказать, что построенная фигура удовлетворяет всем требованиям задачи. 3
6. Установить условия разрешимости задачи и определить число решений: определить выполнимость каждого отдельного шага построения, установить, при каких условиях задача имеет решение и количество решений. 3

Метод геометрических мест состоит в использовании свойств простейших геометрических мест точек (ГМТ) для более сложных построений или доказательств. 4