В чем заключается метод геометрических мест точек при решении планиметрических задач?

Метод геометрических мест точек (метод пересечений) заключается в том, что задачу сводят к построению одной точки, которая удовлетворяет двум условиям, вытекающим из условия задачи. 5

При этом фигуры, которые используются в методе, должны допускать построение с помощью циркуля и линейки, то есть они должны быть прямыми или окружностями или состоять из этих фигур или их частей. 5

Обобщённый приём решения задач на построение методом геометрических мест точек: 1

1. Определить, какие геометрические фигуры заданы условием задачи и какую фигуру требуется построить. 1 С помощью чертежа-наброска установить отношения, свойственные им. 1
2. Установить, расположение какой точки необходимо знать для того, чтобы построить искомую фигуру, и сформулировать условия, определяющие это расположение. 1
3. Назвать геометрические места точек (или фигуры), удовлетворяющие каждому из этих условий, построить их. 1
4. Найти общие точки названных (построенных) фигур, построить искомую фигуру. 1
5. Доказать, что построенная фигура удовлетворяет всем требованиям задачи. 1
6. Установить условия разрешимости задачи и определить число решений: определить выполнимость каждого отдельного шага построения, установить, при каких условиях задача имеет решение и количество решений. 1