В чем заключается метод формализации Гильберта в математической логике?

Метод формализации Гильберта в математической логике заключается в программе формализма, целью которой было построение единой, непротиворечивой и полной аксиоматической системы, способной охватить все математические истины. habr.com

Некоторые задачи программы Гильберта:

• Полнота. habr.com Доказать, что любая истинная математическая теорема может быть выведена в рамках формальной системы. habr.com
• Непротиворечивость. habr.com Доказать, что в системе невозможно вывести противоречие (например, одновременно утверждение P и его отрицание ¬P). habr.com
• Разрешимость. habr.com Найти алгоритм, который для любого математического утверждения мог бы определить, выводимо оно в системе или нет. habr.com

Для решения этих задач Гильберт разделил математику на реальную и идеальную части, например, отнеся логику к идеальной части. cyberleninka.ru www.researchgate.net

Гильберт надеялся каждое математическое высказывание превратить в конкретную строго выводимую формулу и тем самым «переместить весь комплекс вопросов» в область чистой математики. cyberleninka.ru