В чём заключается метод Эйлера для обхода графа?

Возможно, имелся в виду метод построения эйлерова цикла для обхода графа. edu.mmcs.sfedu.ru

Связный граф называется эйлеровым, если на нём существует простой цикл, который проходит ровно по одному разу через каждое ребро и не проходит дважды через одно и то же ребро. edu.mmcs.sfedu.ru

Алгоритм построения эйлерова цикла: edu.mmcs.sfedu.ru

1. Выбрать произвольную вершину в качестве начальной. edu.mmcs.sfedu.ru
2. Обходить граф, переходя из текущей вершины в соседнюю и удаляя ребро, по которому только что прошли. edu.mmcs.sfedu.ru
3. Так как степени всех вершин чётны, процесс остановится (не будет возможности идти дальше, так как у текущей вершины нет смежных) только тогда, когда произойдёт возврат в начальную вершину. edu.mmcs.sfedu.ru

При этом при попадании в вершину и при выходе из неё степень вершины уменьшается на два (помечаются уже пройденные рёбра), если эта вершина не является стартовой (она же конечная для цикла). acm.math.spbu.ru Для стартовой (конечной) вершины степень уменьшается на один в начале обхода эйлерова цикла и на один при завершении. acm.math.spbu.ru