Метод Евклида для вычисления простых чисел заключается в использовании теоремы Евклида. 24 Она утверждает, что для любого конечного списка простых чисел найдётся простое число, не вошедшее в этот список (то есть существует бесконечно много простых чисел). 24

Доказательство Евклида заключается в следующем: 24

1. Даётся конечный набор простых чисел. 24
2. Перемножаются числа из этого набора и прибавляется единица. 24
3. Полученное число не делится ни на одно число из данного набора, потому что остаток от деления на любое из них даёт единицу. 24
4. Значит, число должно делиться на некоторое простое число, не включённое в этот набор. 24