В чём заключается метод Эратосфена для факторизации чисел?

Метод Эратосфена (решето Эратосфена) — это алгоритм для нахождения всех простых чисел до заданного предела. otvet.mail.ru studwork.ru В задаче факторизации числа этот алгоритм помогает предварительно определить список простых делителей, которые затем используются для разложения числа на простые множители методом простого перебора. otvet.mail.ru

Алгоритм работает следующим образом: studwork.ru

1. Создать список чисел от 2 до заданного предела N. studwork.ru
2. Определить первое число в списке (в начале это будет 2) и удалить все его кратные, кроме самого числа. studwork.ru
3. Перейти к следующему числу в списке и повторить предыдущий шаг. studwork.ru
4. Продолжать процесс, пока не достигнут конец списка. studwork.ru
5. По завершении алгоритма все оставшиеся числа в списке будут простыми. studwork.ru

Эффективность алгоритма заключается в том, что он позволяет сократить количество проверяемых чисел, исключая кратные уже найденных простых чисел. studwork.ru Это делает процесс нахождения простых чисел более быстрым по сравнению с методами перебора. studwork.ru