В чем заключается метод достройки треугольника до параллелограмма при нахождении медианы?

Метод достройки треугольника до параллелограмма при нахождении медианы заключается в удвоении медианы треугольника и использовании свойства суммы квадратов диагоналей параллелограмма. otvet.mail.ru student.eee-science.ru

Суть метода: если в условии задачи дана медиана треугольника, то продолжение медианы на такое же расстояние приводит к построению параллелограмма, стороны и одна диагональ которого равны сторонам треугольника, а вторая диагональ равна удвоенной медиане. student.eee-science.ru

Далее используют теорему, согласно которой сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. otvet.mail.ru Две стороны параллелограмма в этом случае — это стороны треугольника, одна диагональ — третья сторона, а вторая — удвоенная медиана. otvet.mail.ru

Этот метод позволяет найти неизвестную величину или доказать предложенное утверждение, так как равенство соответствующих элементов образованных равных треугольников помогает в решении. infourok.ru