Метод доказательства параллельности прямых через перпендикуляр к третьей прямой заключается в использовании первого признака параллельности прямых на плоскости: если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны. 4

Доказательство этого признака основано на том, что к прямой в плоскости из любой точки можно провести только один перпендикуляр. 4 Допустим, что прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, не параллельны, то есть имеют общую точку. 4 Получается противоречие — из одной точки к прямой проведены два перпендикуляра. 4 Такое невозможно, поэтому две прямые на плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны. 4

Также для доказательства параллельности прямых через перпендикуляр к третьей прямой можно использовать второй признак: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 12