В чём заключается метод доказательства от противного в математике?

Метод доказательства от противного в математике — это способ доказать истинность утверждения, предположив, что оно ложно, а затем продемонстрировав, что это предположение приводит к противоречию (абсурду). skysmart.ru

Основные шаги метода: skysmart.ru

1. Допустим, что исходное утверждение ложно (предположение противного). skysmart.ru
2. С помощью логических рассуждений и других математических фактов выводим из этого предположения последовательность утверждений. skysmart.ru
3. Если в этой последовательности встречается противоречие (абсурд), то это означает, что исходное предположение о ложности утверждения неверно. skysmart.ru Следовательно, исходное утверждение должно быть истинным. skysmart.ru

Метод доказательства от противного полезен, когда утверждение трудно доказать напрямую или когда прямое доказательство неясно показывает истинность утверждения. www.buddymath.com

Некоторые области применения метода: доказательство иррациональных чисел, демонстрация свойств целых чисел, показ существования (или несуществования) решений в алгебраических уравнениях и другие. www.buddymath.com