Метод доказательства «от противного» в геометрии заключается в том, что предполагают противоположное тому, что требуется доказать в задаче, затем, исходя из этого предположения, путём рассуждений приходят к противоречию с какой-либо уже известной теорией (определение соответствующего понятия, аксиома, теорема). 1 После этого делают вывод о том, что предположение неверно, а значит, верно то, что требовалось доказать. 1

Алгоритм метода: 4

1. Устанавливают, какие варианты в принципе возможны при решении задачи или доказательстве теоремы. 4 Вариантов может быть два (например, перпендикулярны ли или не перпендикулярны рассматриваемые прямые), вариантов ответа может быть три и больше (например, какой получается угол: острый, прямой или тупой). 4
2. Доказывают, что не может выполняться ни один из тех вариантов, которые необходимо отбросить. 4 Как правило, удаётся установить, что в этом случае какой-либо из выводов противоречит тому, что дано в условии, а потому невозможен. 4
3. На основании того, что все нежелательные выводы отброшены и только один (желательный) остался нерассмотренным, делают вывод, что именно он верный. 4

Метод доказательства «от противного» используется в доказательстве некоторых теорем в геометрии, например, в признаке параллельности двух прямых о накрест лежащих углах. 1