Метод доказательства невозможности существования треугольников с определёнными сторонами заключается в проверке выполнения теоремы о неравенстве треугольника. 24 Она гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. 24

Для проверки нужно поочерёдно суммировать две стороны треугольника и сравнить полученное значение с размером третьей стороны, которая не участвовала в сложении. 1 Если хотя бы в одном случае сторона окажется больше либо равна сумме двух других, то треугольника с такими сторонами не существует. 4

Также один из способов доказать существование треугольника, удовлетворяющего тем или иным условиям, — составить уравнение, корнями которого являются длины сторон, и доказать, что оно имеет три положительных решения, причём эти решения должны удовлетворять неравенствам треугольника для сторон. 3