В чем заключается метод доказательства невозможности построения математического объекта?

Возможно, имелись в виду методы доказательства невозможности существования определённого математического объекта. Некоторые из них:

• Доказательство от противного. 1 Предполагают, что суждение, например решение определённого класса уравнений, выполняется. 1 Затем с помощью дедукции показывают, что выполняются две взаимно противоречащие вещи. 1 Поскольку противоречие проистекает из первоначального предположения, это означает, что предполагаемая посылка должна быть невозможной. 1
• Доказательство с помощью контрпримера. 1 Это форма конструктивного доказательства, в которой предъявляется объект, опровергающий утверждение. 1
• Аксиоматический метод. 2 Способ построения математической теории, при котором в основу кладутся некоторые положения, принимаемые без доказательства (аксиомы), а все остальные выводятся из них чисто логическим путём. 2
• Метод бесконечного спуска. 4 Применяется, когда нужно доказать, что объекта с заданными свойствами нет среди бесконечного количества элементов. 4 Можно рассматривать как частный случай метода «от противного». 4