В чем заключается метод доказательства невозможности построения математического объекта?

Возможно, имелись в виду методы доказательства невозможности существования определённого математического объекта. Некоторые из них:

• Доказательство от противного. en.wikipedia.org Предполагают, что суждение, например решение определённого класса уравнений, выполняется. en.wikipedia.org Затем с помощью дедукции показывают, что выполняются две взаимно противоречащие вещи. en.wikipedia.org Поскольку противоречие проистекает из первоначального предположения, это означает, что предполагаемая посылка должна быть невозможной. en.wikipedia.org
• Доказательство с помощью контрпримера. en.wikipedia.org Это форма конструктивного доказательства, в которой предъявляется объект, опровергающий утверждение. en.wikipedia.org
• Аксиоматический метод. postnauka.org Способ построения математической теории, при котором в основу кладутся некоторые положения, принимаемые без доказательства (аксиомы), а все остальные выводятся из них чисто логическим путём. postnauka.org
• Метод бесконечного спуска. old.mccme.ru Применяется, когда нужно доказать, что объекта с заданными свойствами нет среди бесконечного количества элементов. old.mccme.ru Можно рассматривать как частный случай метода «от противного». old.mccme.ru