В чем заключается метод длинного деления для больших чисел?

Метод длинного деления — это алгоритм, который позволяет выполнять вычисления с большими числами, разбивая проблему деления на ряд более простых шагов. en.wikipedia.org

Процесс начинается с деления самой левой цифры делимого на делитель. en.wikipedia.org Частное, округлённое в меньшую сторону до целого числа, становится первой цифрой результата, а остаток вычисляется. en.wikipedia.org

Затем остаток переносится вперёд, и процесс повторяется для следующей цифры делимого. en.wikipedia.org

Когда все цифры обработаны и не осталось ничего лишнего, процесс считается завершённым. en.wikipedia.org

Пример: деление числа 500 на 4 (результат — 125): en.wikipedia.org

1. Найти кратчайшую последовательность цифр, начинающуюся с левого конца делимого (500), в которую делитель (4) входит хотя бы один раз (в данном случае это первая цифра — 5). en.wikipedia.org
2. Наибольшее число, на которое можно умножить делитель (4), не превышая 5, равно 1, поэтому цифра 1 ставится над цифрой 5, чтобы начать построение частного. en.wikipedia.org
3. 1 умножается на делитель (4), чтобы получить наибольшее целое число, кратное делителю (4), не превышая 5 (в данном случае это 4). en.wikipedia.org
4. Эта цифра (4) помещается под цифрой 5 и вычитается из неё, чтобы получить остаток (1), который помещается под цифрой 4 под цифрой 5. en.wikipedia.org

Для работы с большими числами в современных языках программирования существует много готовых оптимизированных библиотек для длинной арифметики. ru.ruwiki.ru