Метод диофантова анализа заключается в решении алгебраических уравнений или систем уравнений с целыми коэффициентами, для которых нужно найти целые или рациональные решения. 13

Особенности диофантовых задач в том, что они сводятся к уравнениям или системам уравнений с целыми коэффициентами, а решения требуется найти только целые, часто натуральные. 1

Некоторые методы решения диофантовых уравнений:

• Метод перебора. 4 Продемонстрируется на примере текстовой задачи, например, определения, сколько людей и домашних животных проживают в данной квартире, если на всех вместе приходится 22 ноги и лапы. 4
• Метод рассеивания. 4 Позволяет решить в целых числах уравнение, например, найти все целые неотрицательные решения уравнения 2х + 5у = 17. 1
• Решение с помощью алгоритма Евклида. 24 Этот метод помогает найти наибольший общий делитель двух чисел, что используется для решения диофантовых уравнений. 2