В чем заключается метод динамического программирования при решении рекурсивных задач?

Метод динамического программирования (dynamic programming, DP) — это особый подход к решению сложных рекурсивных задач, состоящих из повторяющихся подзадач. proglib.io

Суть метода заключается в том, чтобы решить каждую подзадачу только один раз, сократив тем самым количество вычислений. habr.com Для этого решения мелких подзадач сохраняются, например, в таблице или массиве. habr.com gitverse.ru

Процесс решения состоит из нескольких шагов: gitverse.ru

1. Разбить проблему на меньшие подзадачи. gitverse.ru Большая проблема делится на несколько более мелких. gitverse.ru
2. Сохранять промежуточные результаты. gitverse.ru Это делается в таблице или массиве, чтобы избежать повторных вычислений. gitverse.ru
3. Решать подзадачи снизу вверх. gitverse.ru Самые маленькие решаются первыми, а затем пользователь постепенно переходит к более крупным, используя сохранённые результаты. gitverse.ru
4. Объединить решения. gitverse.ru Их соединяют, чтобы найти решение исходной проблемы. gitverse.ru

Динамическое программирование особенно полезно в случаях, когда число повторяющихся подзадач экспоненциально велико. habr.com