В чем заключается метод динамического программирования при решении рекурсивных задач?

Метод динамического программирования (dynamic programming, DP) — это особый подход к решению сложных рекурсивных задач, состоящих из повторяющихся подзадач. 1

Суть метода заключается в том, чтобы решить каждую подзадачу только один раз, сократив тем самым количество вычислений. 2 Для этого решения мелких подзадач сохраняются, например, в таблице или массиве. 25

Процесс решения состоит из нескольких шагов: 5

1. Разбить проблему на меньшие подзадачи. 5 Большая проблема делится на несколько более мелких. 5
2. Сохранять промежуточные результаты. 5 Это делается в таблице или массиве, чтобы избежать повторных вычислений. 5
3. Решать подзадачи снизу вверх. 5 Самые маленькие решаются первыми, а затем пользователь постепенно переходит к более крупным, используя сохранённые результаты. 5
4. Объединить решения. 5 Их соединяют, чтобы найти решение исходной проблемы. 5

Динамическое программирование особенно полезно в случаях, когда число повторяющихся подзадач экспоненциально велико. 2