В чем заключается метод дифференциального исчисления при оптимизации функций?

Метод дифференциального исчисления при оптимизации функций позволяет находить экстремумы функций и анализировать их поведение. ai.mitup.ru

Дифференциальное исчисление базируется на понятиях производной и дифференциала. ai.mitup.ru Производная функции в точке характеризует скорость изменения функции в этой точке и геометрически представляет собой угловой коэффициент касательной к графику функции. ai.mitup.ru

Процесс оптимизации методом дифференциального исчисления включает несколько шагов: monographies.ru

1. Нахождение всех стационарных точек целевой функции задачи по необходимым условиям существования экстремумов первого порядка. monographies.ru
2. Определение, какие из стационарных точек являются кандидатами на максимум (например, при задании конкретного типа экстремума) с помощью условий второго порядка. monographies.ru
3. Нахождение максимальных значений целевой функции, достигаемых на каждой границе допустимого множества. monographies.ru
4. Сравнение значений в стационарных точках, являющихся кандидатами на максимум, с максимальными значениями целевой функции, достигаемыми на каждой границе допустимого множества. monographies.ru

Метод дифференциального исчисления имеет ограничения: он применим только к дифференцируемым функциям. ai.mitup.ru Для недифференцируемых функций или задач с ограничениями используются другие методы оптимизации. ai.mitup.ru