В чем заключается метод делимости на 55 при решении задач?

Метод делимости на 55 при решении задач заключается в том, что если число делится на 5 и на 11, то это число делится и на 55. mathb-ege.sdamgia.ru

Например, чтобы найти наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75, можно применить следующий алгоритм: www.bolshoyvopros.ru

1. Определить, что в числе среди цифр не должно быть 0, иначе произведение будет 0. www.bolshoyvopros.ru Значит, число оканчивается на 5, чтобы делиться на 55. www.bolshoyvopros.ru
2. Взять минимальное пятизначное число, например 10 000, и разделить его на 55 с остатком. www.bolshoyvopros.ru Например, 10 000 : 55 = 181 и остаток 45. www.bolshoyvopros.ru То есть минимальное пятизначное число, делящееся на 55, будет 10 010. www.bolshoyvopros.ru
3. Далее прибавлять по 55 и проверять на произведение числа. www.bolshoyvopros.ru

Также для решения задач, связанных с делимостью на 55, можно использовать способ разумного перебора: начинать с минимального пятизначного числа, делить его на 55 с остатком, затем прибавлять по 55 и проверять на произведение числа. www.bolshoyvopros.ru