Метод деления столбиком при решении сложных рациональных уравнений заключается в последовательном занулении коэффициентов при старших степенях многочлена. 1 Это достигается путём вычитания из него другого многочлена, умноженного на некоторую степень x, с коэффициентами, которые затем образуют частное. 1

В ходе алгоритма коэффициенты при старших степенях последовательно зануляются, что позволяет найти частное от деления одного многочлена на другой и помочь найти другие корни уравнения. 2

Например, если число x=b является корнем многочлена P(x), то есть P(b)=0, то многочлен P(x) делится без остатка на двучлен x-b. 4 После деления многочлена P(x) степени n на двучлен x-b получается многочлен степени n-1, то есть на единицу меньшей исходного, и процедуру можно повторить. 4