В чем заключается метод деления отрезка на равные части при поиске значений функции?

Возможно, имелся в виду метод деления отрезка пополам (метод бисекции) — простейший численный метод для решения нелинейных уравнений вида f(x)=0. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Суть метода: если нужно найти значение минимума или максимума, то функция на концах заданного отрезка должна иметь противоположные знаки. cyberleninka.ru Отрезок делят пополам и берут ту из частей, на концах которой значение функции также имеет противоположный знак. cyberleninka.ru Если значение функции в точке, которая находится в середине, является искомым экстремумом, то процесс можно считать завершённым. cyberleninka.ru

Метод основан на теореме, согласно которой, если непрерывная функция на концах некоторого интервала имеет значения разных знаков, то внутри этого интервала у неё есть корень (как минимум, один, но может быть и несколько). planetcalc.ru

В результате каждой проверки область поиска сужается вдвое. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru