В чем заключается метод деления окружности на 5 равных частей с помощью циркуля?

Метод деления окружности на 5 равных частей с помощью циркуля заключается в следующем: 1

1. Провести в окружности 2 пересекающихся диаметра и отметить на концах обоих диаметров по точке (на рисунке это точки A и D). 1
2. Взять раствор циркуля, равный радиусу этой окружности, и из точки A провести дугу — она пересечёт окружность в точке B. 1
3. Из точки B провести перпендикуляр к диаметру и получить точку C — это будет середина радиуса окружности. 1
4. Взять радиус CD и из точки C сделать ещё одну засечку на диаметре — получится точка E. 1
5. Отрезок DE будет равен длине стороны вписанного в окружность правильного пятиугольника. 1 Его первая вершина будет в точке D. 1 Далее из этой точки последовательно сделать 4 засечки на окружности и отметить 4 точки. 1
6. Соединить все точки линиями, и получится окружность, разделённая на 5 частей. 1

Также можно воспользоваться другим алгоритмом деления окружности на 5 равных частей с помощью циркуля и линейки: 2

1. Провести окружность с центром в точке O. 2
2. Провести диаметр AB. 2
3. Восстановить перпендикуляр CD к прямой AB в точке O. 2 Для этого достаточно провести окружности с центрами в точках A и B с одинаковыми радиусами и провести прямую через точки пересечения этих окружностей. 2
4. Аналогичным построением разделить отрезок AO точкой E пополам. 2
5. Провести окружность из точки E радиусом CE и найти точку F пересечения с отрезком AB. 2 CF — искомый отрезок, являющийся стороной вписанного пятиугольника. 2
6. Откладывая окружности с радиусом CF, разделить окружность на пять частей. 2

Если провести построения аккуратно, хорошим циркулем, то деление получится точное. 2