В чем заключается метод числовой окружности при отборе корней уравнения?

Метод числовой окружности используется для отбора корней тригонометрических уравнений, когда уравнение имеет несколько корней, которые невозможно объединить в один, или когда корни уравнения содержат обратные тригонометрические функции. 13

Алгоритм отбора корней с помощью числовой окружности: 1

1. Изобразить числовую окружность и на ней чёрными точками отметить все корни тригонометрического уравнения. 13
2. Изобразить числовую прямую и отметить промежуток, которому должны принадлежать корни уравнения (его обязательно заштриховать). 13
3. Отметить ноль, его расположение зависит от отмеченного промежутка (он может располагаться справа от промежутка, слева и находиться внутри промежутка). 13
4. От нуля отметить 2π, 4π, 6π и т. д. или -2π, -4π, -6π и т. д. до конца промежутка. 1
5. Начать одновременно двигаться от нуля по числовой прямой и по окружности. 13 Если на числовой прямой участок, по которому движутся, не заштрихован, то корни уравнения не принадлежат промежутку. 13 Если корень попадает в заштрихованный промежуток, то его записывают рядом с точкой, изображающей корень уравнения на окружности. 13
6. Если корень принадлежит промежутку меньше 2π, то вычисляют этот корень через точку первой четверти. 1
7. Если корень больше 2π или 4π и т. д., то к этим значениям прибавляют t или π, в зависимости от того, в какой четверти находится точка, соответствующая корню уравнения. 1

Движение по окружности начинается от нуля: если корень положительный, то против часовой стрелки, если отрицательный — то по часовой стрелке. 13