В чем заключается метод цепных дробей при разложении иррациональных чисел?

Метод цепных дробей позволяет находить приближения вещественных чисел в виде обычных дробей. ru.wikipedia.org files.teacherjournal.ru

Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или бесконечной). ru.wikipedia.org files.teacherjournal.ru Иррациональные числа представляются в виде бесконечной цепной дроби. files.teacherjournal.ru

Если в непрерывной дроби взять несколько звеньев с начала, отбросив все остальные, и составленную ими непрерывную дробь обратить в обыкновенную, то получится так называемая подходящая дробь. files.teacherjournal.ru Первая подходящая дробь получится, когда возьмут одно первое звено, вторая — когда возьмут два первых звена, и так далее. files.teacherjournal.ru

Цепные дроби широко используются в теории чисел и вычислительной математике, а также в физике, небесной механике, технике и других прикладных сферах деятельности. ru.wikipedia.org files.teacherjournal.ru