Метод цепных дробей при решении математических уравнений заключается в следующем алгоритме: 1

1. Разложить уравнение в цепную дробь (с помощью алгоритма Евклида или с помощью соответствующих преобразований). 1
2. Определить значение n (то есть длину цепной дроби) из разложения. 1
3. Найти n-1-ю подходящую дробь (в случае необходимости использовать таблицу). 1
4. Применить формулы для нахождения общего решения уравнения. 1

Основное назначение цепных дробей состоит в том, что они позволяют находить хорошие приближения вещественных чисел в виде обычных дробей. 5 Зная цепную дробь, изображающую действительное число, можно определить это число с достаточной точностью. 1