Вопросы к Поиску с Алисой
Метод бесконечного спуска при решении систем диофантовых уравнений заключается в следующем: dzen.ru
Метод опирается на фундаментальное свойство натуральных чисел — вполне упорядоченность. dzen.ru
Пример использования: нужно доказать, что какое-то уравнение не имеет натуральных решений. multiurok.ru Из предположения, что у уравнения всё же есть решение в натуральных числах, можно вывести, что у него есть ещё меньшее, тоже натуральное решение. multiurok.ru Тогда из существования этого меньшего решения делается вывод о существовании ещё меньшего решения и т. д.. multiurok.ru Но так как натуральные числа не могут неограниченно уменьшаться, то сделанное предположение неверно и решения данного уравнения в натуральных числах не существует. multiurok.ru