Вопросы к Поиску с Алисой
Метод бесконечного спуска при решении уравнений заключается в получении противоречия путём построения бесконечно убывающей последовательности натуральных чисел. nsportal.ru Это разновидность метода доказательства от противного, разработанный французским математиком П. Ферма. nsportal.ru
Схема метода: из предположения, что решение существует, доказывается существование другого решения, которое в некотором смысле меньше. ru.wikipedia.org Тогда можно построить бесконечную цепочку решений, каждое из которых меньше предыдущего. ru.wikipedia.org Это вызывает противоречие с тем, что в любом непустом подмножестве натуральных чисел есть минимальный элемент, значит предположение о существовании начального решения неверно. ru.wikipedia.org
Пример: из предположения, что решение существует, доказывается существование другого решения, которое в некотором смысле меньше. ru.wikipedia.org Тогда можно построить бесконечную последовательность убывающих целых положительных чисел. gimc-estestv.narod2.ru Поскольку убывающая последовательность целых положительных чисел имеет лишь конечное число членов, то получается противоречие. gimc-estestv.narod2.ru