Вопросы к Поиску с Алисой
Метод бесконечного спуска — метод доказательства от противного, основанный на том, что множество натуральных чисел вполне упорядочено. ru.wikipedia.org dzen.ru Разработан Пьером Ферма. dzen.ru
Общая схема метода: dzen.ru
Пример использования метода бесконечного спуска — доказательство иррациональности числа √2. ru.wikipedia.org dzen.ru Для этого число √2 предполагается рациональным, затем исходные числа можно одновременно разделить на 2 и получить другое представление √2. ru.wikipedia.org С полученными числами можно проделать ту же операцию, и так далее бесконечное число раз. ru.wikipedia.org Таким образом строится бесконечно убывающая последовательность натуральных чисел, что невозможно, значит √2 не является рациональным числом. ru.wikipedia.org