Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / В чем заключается метод бесконечного спуска для вычисления квадратного корня?
Вопрос для Поиска с Алисой
14 января

В чем заключается метод бесконечного спуска для вычисления квадратного корня?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Метод бесконечного спуска — метод доказательства от противного, основанный на том, что множество натуральных чисел вполне упорядочено. ru.wikipedia.org dzen.ru Разработан Пьером Ферма. dzen.ru

Общая схема метода: dzen.ru

  1. Предполагается существование некоего решения или справедливость утверждения. dzen.ru
  2. Показывается, что из первоначальных условий можно вывести следующее, тем или иным образом связанное с убывающими натуральными числами (например, занумерованное). dzen.ru
  3. Доказывается, что этот процесс можно продолжать бесконечно, что приводит в противоречие с вполне упорядоченностью множества натуральных чисел. dzen.ru
  4. Исходное утверждение оказывается неверным или не существует. dzen.ru

Пример использования метода бесконечного спуска — доказательство иррациональности числа √2. ru.wikipedia.org dzen.ru Для этого число √2 предполагается рациональным, затем исходные числа можно одновременно разделить на 2 и получить другое представление √2. ru.wikipedia.org С полученными числами можно проделать ту же операцию, и так далее бесконечное число раз. ru.wikipedia.org Таким образом строится бесконечно убывающая последовательность натуральных чисел, что невозможно, значит √2 не является рациональным числом. ru.wikipedia.org

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Tue Aug 26 2025 09:00:20 GMT+0300 (Moscow Standard Time)