В чем заключается метод бесконечного спуска при решении уравнений в целых числах?

Метод бесконечного спуска при решении уравнений в целых числах, разработанный Пьером Ферма, заключается в построении бесконечной последовательности убывающих целых положительных чисел. 12

Общая схема метода: 1

1. Предполагают существование некоего решения или справедливость утверждения. 1
2. Показывают, что из первоначальных условий можно вывести следующее, тем или иным образом связанное с убывающими натуральными числами (например, занумерованное). 1
3. Доказывают, что этот процесс можно продолжать бесконечно, что приводит в противоречие с вполне упорядоченностью множества натуральных чисел. 1
4. Исходное утверждение оказывается неверным или не существует. 1

Метод бесконечного спуска лучше всего используется для доказательства отсутствия решения. 1