В чем заключается метод аналитического доказательства логических выражений?

Метод аналитического доказательства логических выражений заключается в использовании аналитических таблиц. iphlib.ru studopedia.ru

Построение аналитической таблицы для некоторой формулы начинается с предположения о её ложности. iphlib.ru Далее по правилам построения осуществляется сведение этого предположения к всё более простым условиям ложности формулы. iphlib.ru В случае общезначимости формулы процесс редукции приводит к противоречию. iphlib.ru

Аналитической таблицей называется последовательность строк, состоящих из конечных списков формул, когда каждая последующая строка строится из предыдущей на основе правил редукции. studopedia.ru

Проверка формулы на общезначимость состоит в следующем: studopedia.ru

1. Строится аналитическая таблица, в которой в качестве первой строки записывается формула-отрицание исходной. studopedia.ru
2. Если удаётся построить замкнутую таблицу, это значит, что формула-отрицание содержит в себе противоречие, поэтому ложна. studopedia.ru
3. Отсюда следует, что исходная формула истинна независимо от значений своих предметных переменных, то есть общезначима, что и требовалось доказать. studopedia.ru
4. Если таблицу не удаётся замкнуть, значит общезначимость формулы не доказана. studopedia.ru