Метод алгебраического сложения — один из способов решения системы уравнений, который предполагает исключение из системы одной из переменных для упрощения процесса. 2

Алгоритм решения системы из двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом алгебраического сложения: 2

1. Выбрать одну из неизвестных, которая будет исключена из дальнейших расчётов. 2
2. Если коэффициенты при выбранной неизвестной не будут равными или противоположными числами, необходимо обе части одного или двух уравнений в системе умножить на числа, при которых коэффициенты для выбранной неизвестной будут равными или противоположными. 2
3. Если коэффициенты с выбранной неизвестной оказываются равными, необходимо произвести вычитание уравнений, которые входят в систему. 2 Если такие коэффициенты противоположные, то нужно произвести сложение уравнений в системе. 2
4. После приведения подобных слагаемых должно получиться линейное уравнение, которое относится к другой неизвестной. 2
5. Необходимо решить данное уравнение. 2
6. Вместо неизвестной в любое из исходных уравнений подставляется найденное значение. 2 После его решения, получается значение второй неизвестной. 2
7. В завершении записывается ответ. 2

При использовании этого метода применяется свойство, что сумма противоположных чисел равна нулю. 3