В чем заключается математическое значение доказательства гипотезы Пуанкаре Григорием Перельманом?

Математическое значение доказательства гипотезы Пуанкаре Григорием Перельманом заключается в том, что ученый обосновал существование в трёхмерном пространстве лишь одного односвязного компактного многообразия — 3-сферы, другие, как 3-тор, неодносвязные. 2

Также доказательство Перельмана завершает и доказательство обобщённой гипотезы Пуанкаре, так как к концу XX века этот случай оставался единственным недоказанным. 1

Кроме того, утверждение Пуанкаре помогает в изучении сложных физических процессов в теории мироздания, а также даёт ответ на вопрос о форме Вселенной. 4

Ещё доказательство теоремы Пуанкаре имеет значение для развития нанотехнологий, поскольку позволяет сжимать предмет в одну точку и разжимать его обратно. 4