Математическое понятие рода поверхности в топологии заключается в том, что это число, характеризующее порядок связности поверхности. 4

Родом поверхности называется наибольшее возможное число взаимно не пересекающихся замкнутых кривых (без самопересечений), которые можно провести на поверхности, не разделяя её на части. 2

Например, род сферы равен 0, род тора — 1, род кренделя (тора с двумя дырками) — 2. 3

Род есть топологический инвариант поверхности: он не изменяется при гомеоморфизме (топологическом преобразовании, деформировании) поверхности. 2

Таким образом, род замкнутой поверхности полностью характеризует топологический класс, к которому она принадлежит. 2