В чем заключается математическое открытие Карла Гаусса в области арифметических прогрессий?

Одно из математических открытий Карла Фридриха Гаусса в области арифметических прогрессий — придуманная им формула суммы n членов арифметической прогрессии. www.bolshoyvopros.ru

Согласно легенде, учитель предложил ученикам сложить все числа от 1 до 100. www.bolshoyvopros.ru dzen.ru Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101 и т. д.. dzen.ru Так как чисел в ряду 100, то таких пар 50. www.bolshoyvopros.ru dzen.ru Затем Гаусс умножил 101 на 50 и получил ответ: 50 |* 101 = 5050. www.bolshoyvopros.ru dzen.ru

Формула суммы n членов арифметической прогрессии имеет вид: S(n) = (a1 + an) |* n / 2. www.bolshoyvopros.ru