Одно из математических открытий Карла Фридриха Гаусса в области арифметических прогрессий — придуманная им формула суммы n членов арифметической прогрессии. 1

Согласно легенде, учитель предложил ученикам сложить все числа от 1 до 100. 12 Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101 и т. д.. 2 Так как чисел в ряду 100, то таких пар 50. 12 Затем Гаусс умножил 101 на 50 и получил ответ: 50 * 101 = 5050. 12

Формула суммы n членов арифметической прогрессии имеет вид: S(n) = (a1 + an) * n / 2. 1