В чем заключается математический смысл дифференцирования?

Математический смысл дифференцирования заключается в том, что оно позволяет исследовать, как функция изменяется в каждой точке. education.yandex.ru

С помощью дифференцирования можно:

• Описать скорость изменения функции. umschool.net education.yandex.ru Производная показывает, насколько быстро изменяется значение функции, когда её аргумент меняется на бесконечно малую величину. education.yandex.ru
• Найти точки экстремумов (максимумов и минимумов). education.yandex.ru Производные помогают понять, как ведёт себя функция, и выявить критические точки — места, где функция перестаёт возрастать или убывать. education.yandex.ru
• Вычислять скорость переменного движения. www.napishem.ru Например, дифференцирование позволяет рассчитать скорость движущегося объекта, определить, где возникают максимальные и минимальные значения. www.napishem.ru

Дифференцирование — один из ключевых инструментов математического анализа, который лежит в основе многих процессов в анализе данных и машинном обучении. education.yandex.ru