В чем заключается математический принцип подсчета цифровых перестановок в числовых последовательностях?

Математический принцип подсчёта цифровых перестановок в числовых последовательностях основан на правиле умножения и связан с понятием перестановок в комбинаторике. mathematichka.ru omath.ru

Перестановка — это комбинация элементов из определённого количества разных элементов, взятых в определённом порядке. prog-cpp.ru При этом каждый элемент используется только один раз. omath.ru

Принцип подсчёта: на первое место можно поставить любой из определённого количества элементов (всего вариантов — количество элементов), на второе место — любой из оставшихся элементов (количество вариантов — количество элементов — 1), и так далее. prog-cpp.ru omath.ru

Формула для подсчёта количества перестановок из n элементов выглядит так: Pn = n ⋅ (n−1) ⋅ (n−2) ⋅…⋅3 ⋅ 2 ⋅ 1 = n!, где n! — обозначение, которое используют для краткой записи произведения всех натуральных чисел от 1 до n включительно. mathematichka.ru