В чем заключается математический принцип случайных распределений?

Возможно, имелись в виду законы распределения случайных величин и числовые характеристики, которые их описывают. 14

Закон распределения — это правило (таблица или функция), которое позволяет находить вероятности всевозможных событий, связанных со случайной величиной. 1 Закон распределения устанавливает связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. 4

Числовые характеристики случайной величины включают, например:

• Математическое ожидание. 14 Характеризует положение случайной величины на числовой оси, определяет среднее значение, около которого сосредоточены все возможные значения случайной величины. 4
• Дисперсию. 14 Описывает рассеяние (отклонение) случайной величины относительно математического ожидания. 4
• Среднее квадратическое отклонение. 14 Даёт представление о размахе колебаний случайной величины около математического ожидания. 4

Поскольку случайная величина обязательно принимает одно из значений, то соответствующие события образуют полную группу, и сумма вероятностей их наступления равна единице. 5