В чем заключается математический принцип разреза и составления домино из клетчатой доски?

Возможно, имелись в виду задачи, связанные с разрезанием клетчатой доски на доминошки и составлением фигур из домино. ru.wikipedia.org math.mosolymp.ru

Один из математических принципов таких задач заключается в том, что каждое домино на шахматной доске всегда будет закрывать один чёрный и один белый квадрат. ru.wikipedia.org Значит, все домино на доске всегда покроют поровну чёрных и белых квадратов. ru.wikipedia.org

Также есть задача, в которой удаление двух противоположных углов с шахматной доски делает невозможным раскладывание костяшек домино. en.wikipedia.org

Кроме того, существует утверждение, что любой прямой разрез разбивает доску на две части, в каждой из которых чётное количество клеток. www.rsdn.org Если разрез пересекает только одну доминошину, то оставшиеся части содержат нечётное количество клеток и их нельзя покрыть домино. www.rsdn.org