В чем заключается математический принцип шахматной доски?

Некоторые математические принципы, которые проявляются на шахматной доске:

• Симметрия. infourok.ru xn--80agaberho7af5bycn.xn--p1ai Шахматная доска, как и любой квадрат, имеет четыре оси симметрии. infourok.ru Горизонтальная ось и вертикальная разбивают доску на симметричные фигуры с разной окраской, а оси, проходящие через диагонали, — на симметричные фигуры с одинаковой окраской. infourok.ru Все оси пересекаются в одной точке, которая называется центром симметрии. infourok.ru
• Система координат. xn--80agaberho7af5bycn.xn--p1ai pedagog.eee-science.ru По горизонтальной линии шахматной доски нанесены метки, которые делят её на восемь равных частей, обозначенных буквами латинского алфавита. pedagog.eee-science.ru Такие же части по вертикали обозначены цифрами. pedagog.eee-science.ru Лучи расположены под прямым углом друг к другу и образуют первый квадрант прямоугольной декартовой системы координат. pedagog.eee-science.ru
• Чётность и нечётность. infourok.ru xn--80agaberho7af5bycn.xn--p1ai На шахматной доске чётность и нечётность связаны с номером хода. infourok.ru xn--80agaberho7af5bycn.xn--p1ai Например, первый ход — нечётный, второй — чётный и так далее. infourok.ru xn--80agaberho7af5bycn.xn--p1ai Одновременно с этим король меняет цвет клетки, на которой он стоит. infourok.ru
• Расстояние между полями. pedagog.eee-science.ru Расстояние между полями шахматной доски определяется как число ходов, за которое фигура попадает с одного поля на другое. pedagog.eee-science.ru При этом для всех фигур, кроме пешки и рокирующего короля, расстояние от поля а до поля b равно расстоянию от b до а, а расстояние от а до с не больше, чем сумма расстояний от а до b и от b до с. pedagog.eee-science.ru