В чем заключается математический принцип четности в комбинаторике?

Математический принцип чётности в комбинаторике заключается в разделении перестановок на чётные и нечётные. 23

Чётная перестановка может быть получена путём выполнения чётного числа замен внутри набора. 2 Чётные перестановки обозначаются числом 1. 23

Нечётная перестановка может быть выражена как произведение нечётного числа перестановок. 2 Такие перестановки обозначаются числом -1. 23

Чётность перестановки можно определить, например, с помощью инверсий (пар, где одно число меньше другого, но значение перестановки для первого больше значения для второго). 35 Ещё один способ — использование транспозиций (циклов длины 2), при котором чётность числа транспозиций в любом представлении перестановки одинакова и называется её чётностью. 3