Математический принцип формирования числовых последовательностей заключается в указании закона соответствия, позволяющего найти любой член последовательности по его номеру. 3

Существует несколько способов задать числовую последовательность: 13

1. Аналитически. 14 Указывается формула её n-го члена. 14 Например, yn = 2n - 1 — последовательность нечётных чисел: 1, 3, 5, 7, 9…. 1
2. Описательно. 1 Объясняется, из каких элементов строится последовательность. 1 Например: «Последовательность состоит из всех простых чисел в порядке возрастания». 1
3. Рекуррентно. 1 Указывается правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны её предыдущие члены. 1 Чаще всего в таких случаях указывают формулу, позволяющую выразить n-й член последовательности через предыдущие, и задают 1–2 начальных члена последовательности. 1