Математический подход к анализу социальных сетей основан на использовании графовых моделей, которые позволяют моделировать экономические и коммуникационные связи людей, анализировать процессы распространения информации, находить сообщества и связанные подгруппы. 4

Некоторые аспекты математического подхода:

• Исследование геометрической формы сети и интенсивности взаимодействий. 4 Изучаются такие характеристики, как взаимное расположение вершин, центральность, транзитивность взаимодействий. 4
• Определение сообществ в социальных сетях. 4 Цель — выявить регионы сети, внутри которых происходит активное взаимодействие участников. 4
• Прогнозирование формирования связей. 4 Учёные определяют, будут ли две конкретные вершины соединены друг с другом через определённый промежуток времени. 4
• Использование мер центральности. 2 Они определяют относительную важность вершины в графе. 2 Например, центральность по степени — это число связей, приходящихся на узел, а центральность по близости — показатель, насколько быстро распространяется информация в сети от одного участника к остальным. 2

В основе анализа социальных сетей лежит математическая теория графов, представленная в работах таких авторов, как Эрдос, Харари и Раппапорт. 3