В чем заключается математический метод систематического исключения неизвестных?

Возможно, имелся в виду метод Гаусса, который заключается в последовательном исключении неизвестных из уравнений. spravochnick.ru dzen.ru

Алгоритм метода состоит из двух этапов: habr.com

1. Прямой ход. habr.com spravochnick.ru С помощью элементарных преобразований систему уравнений приводят к ступенчатой или верхнетреугольной форме. habr.com
2. Обратный ход. habr.com spravochnick.ru Осуществляется последовательное определение компонент вектора неизвестных, начиная с последней. habr.com

Преобразования, которые можно применять к матрице или системе уравнений без изменения её смысла, включают перестановку нескольких строк местами, прибавление или вычитание из одной строчки матрицы другой строчки из неё же, умножение или деление строчки на константу, не равную нулю. spravochnick.ru

Метод Гаусса используют для решения систем линейных уравнений, а также для получения обратных матриц и определения ранговости матрицы. spravochnick.ru