В чем заключается математический метод решения криптологических задач?

Математический метод решения криптологических задач заключается в использовании различных разделов математики при разработке шифров и их исследованиях. book.etudes.ru

Некоторые математические методы, которые применяются в криптографии:

• Теория чисел. www.pedopyt.ru Изучает свойства чисел и их связи между собой. www.pedopyt.ru В криптографии важны, например, простые числа (делятся только на 1 и на себя) и остатки и модули (используются для создания шифров, где каждое число заменяется на его остаток при делении на другое число). www.pedopyt.ru
• Дискретная математика. www.pedopyt.ru Изучает объекты, которые можно сосчитать (например, целые числа, графы и множества). www.pedopyt.ru Здесь важны дискретный логарифм (сложная задача, на которой основано несколько систем шифрования, включая протокол обмена ключами Диффи-Хеллмана) и графы и комбинаторика (используются для создания сложных алгоритмов и оптимизации шифров). www.pedopyt.ru
• Алгебра. www.pedopyt.ru В частности, эллиптические кривые (математические объекты) позволяют создавать эффективные и безопасные алгоритмы. www.pedopyt.ru
• Статистика и теория вероятностей. www.pedopyt.ru Статистика помогает оценить, насколько устойчив шифр к взлому. www.pedopyt.ru Например, вероятность того, что злоумышленнику удастся подобрать ключ, можно рассчитать с помощью математических методов. www.pedopyt.ru

Применение математики позволило создать надёжные криптографические системы, которые сегодня используются по всему миру. www.pedopyt.ru