Математическая теория музыки Пифагора заключается в том, что он связал музыку с математикой, считая, что музыка и Вселенная подчиняются одинаковым математическим закономерностям. 5

В основу теории легли два закона: 1

1. Две звучащие струны дают консонанс (приятное слуху созвучие) лишь тогда, когда их длины относятся как целые числа, составляющие «треугольное» число, то есть как 1:2, 2:3, 3:4. 14
2. Четвёрка чисел 1, 2, 3, 4 (тетраэдр) лежит в основе построения различных музыкальных ладов. 1

Для исследований Пифагор использовал монохорд — инструмент из двух струн, с помощью которого строил интервалы, то есть соотношения двух нот, и измерял их числами. 2

Некоторые результаты работы Пифагора:

• Определение основных интервалов. 1 Например, если зажать струну ровно посередине, то получится отношение 2:1, которое соответствует интервалу в одну октаву (от ноты «до» до следующей «до»). 1 Если прижать струну в точке, отстоящей от конца струны на треть её длины, то получится отношение 3:2, которое соответствует интервалу в одну квинту (от ноты «до» до ноты «соль»). 1 Если зажать струну в точке, отстоящей от её конца на четверть длины, то получится отношение 4:3, которое соответствует интервалу, известному как кварта (от ноты «до» до ноты «фа»). 1
• Создание звукоряда. 14 Пифагор расположил полученные звуки по высоте, а крайние назвал октавой. 1 Внутри октавы выстроились по порядку 8 звуков — ступенек, которые получили название Пифагоров звукоряд. 14

Однако теорию Пифагора об универсальной музыкальной гармонии опровергли. 3 Исследования показали, что она верна не для любого музыкального инструмента, а человеческому уху зачастую более приятны несовершенные сочетания звуков. 3