В чем заключается математическая теория музыки Пифагора?

Математическая теория музыки Пифагора заключается в том, что он связал музыку с математикой, считая, что музыка и Вселенная подчиняются одинаковым математическим закономерностям. vk.com

В основу теории легли два закона: genius.pstu.ru

1. Две звучащие струны дают консонанс (приятное слуху созвучие) лишь тогда, когда их длины относятся как целые числа, составляющие «треугольное» число, то есть как 1:2, 2:3, 3:4. genius.pstu.ru nsportal.ru
2. Четвёрка чисел 1, 2, 3, 4 (тетраэдр) лежит в основе построения различных музыкальных ладов. genius.pstu.ru

Для исследований Пифагор использовал монохорд — инструмент из двух струн, с помощью которого строил интервалы, то есть соотношения двух нот, и измерял их числами. go.zvuk.com

Некоторые результаты работы Пифагора:

• Определение основных интервалов. genius.pstu.ru Например, если зажать струну ровно посередине, то получится отношение 2:1, которое соответствует интервалу в одну октаву (от ноты «до» до следующей «до»). genius.pstu.ru Если прижать струну в точке, отстоящей от конца струны на треть её длины, то получится отношение 3:2, которое соответствует интервалу в одну квинту (от ноты «до» до ноты «соль»). genius.pstu.ru Если зажать струну в точке, отстоящей от её конца на четверть длины, то получится отношение 4:3, которое соответствует интервалу, известному как кварта (от ноты «до» до ноты «фа»). genius.pstu.ru
• Создание звукоряда. genius.pstu.ru nsportal.ru Пифагор расположил полученные звуки по высоте, а крайние назвал октавой. genius.pstu.ru Внутри октавы выстроились по порядку 8 звуков — ступенек, которые получили название Пифагоров звукоряд. genius.pstu.ru nsportal.ru

Однако теорию Пифагора об универсальной музыкальной гармонии опровергли. naked-science.ru Исследования показали, что она верна не для любого музыкального инструмента, а человеческому уху зачастую более приятны несовершенные сочетания звуков. naked-science.ru