В чем заключается математическая теория пределов последовательностей?

Математическая теория пределов последовательностей заключается в изучении понятия предела последовательности и его свойств. www.mathprofi.ru mathprofi.net

Предел последовательности — это число, к которому приближаются все члены последовательности, за исключением, разве что их конечного количества. mathprofi.net В теории математического анализа даётся строгое определение предела последовательности через так называемую эпсилон-окрестность. www.mathprofi.ru

Если у последовательности существует конечный предел, то она называется сходящейся. www.mathprofi.ru В противном случае — расходящейся, при этом возможны два варианта: либо предела вовсе не существует, либо он бесконечен. www.mathprofi.ru В последнем случае последовательность называют бесконечно большой. www.mathprofi.ru

Некоторые свойства сходящейся числовой последовательности: если последовательность сходится, то она сходится только к одному пределу и ограничена. lc.rt.ru